En 1685 fue el último en el cortejo, y por lo tanto el más antiguo, de los niños de la Capilla Real que cantaron en la coronación de James II. En 1686 se convirtió en joven vicario laico del coro de la Catedral de Santa María en Lincoln, el 28 de octubre se hizo clérigo inferior, y en 1690 fue nombrado maestro de los coristas a prueba; su nombramiento como 'magister choristarum in arte cantandi', se confirmó en 1691, mientras John Cutts enseñaba a los niños la música instrumental, y Hecht era el organista. Norris fue uno de los competentes compositores menores que crecieron bajo la tutela de John Blow en la Capilla Real. En 1693 se le dio a Norris el puesto de responsabilidad de administrador de los coristas.

Su nombre no aparece en las listas de capítulos después de 1700. Sin embargo se dice haber sido el compositor de la oda para el Festival de Santa Cecilia, "Begin the noble song", realizado en 1702, una extensa obra en que sólo las secciones extremas están en la tónica (Do mayor) o en la tónica menor, siendo los movimientos intermedios en La, Fa, Re y Sol menor. Un corresponsal de "The Harmonicon" había visto el manuscrito autógrafo, que fue posteriormente vendido con el resto del contenido de la biblioteca de Benjamin Jacobs. No queda ningún rastro de ella.

Los 'verse anthems' de Norris, acompañados de órgano solo, son tonalmente menos audaces, aunque los ejemplos posteriores constan de secciones contrastantes fuertemente diferenciadas; casi todos sobreviven en un conjunto incompleto de partituras, copiado entre 1686 y 1703. Varios se encuentran en libros de partituras de otras catedrales y en manuscritos en las manos de coleccionistas privados. El himno solista para tiple "Blessed are those that are undefiled" se publicó sin sus breves pasajes de coro en "Divine Harmony" de Walsh (Londres, h. 1731) y, en una versión diferente, en "The Second Book of the Divine Companion" de William Pearson (Londres, después de 1722). Norris también escribió dos 'chanting services' en los cuales las secciones completas están escritas en un canto anglicano repetido.